Что бы не пропустить указанный срок, Вы можете обратиться только с заявлением о страховом случае, а оставшиеся документы донести по мере их готовности.
К сожалению, из вашего вопроса не совсем ясно, известна ли Вам хоть какая-то информация о виновнике ДТП (марка автомобиля, регистрационный номер, номер полиса). При отсутствии указанных данных Вы не сможете обратиться ни в страховую компанию виновника ДТП, т.к. она Вам неизвестна, ни в своею страховую компанию по той же причине, что не известно в какой компании застрахован виновник и застрахован ли вообще.
Однако, в случае, если при административном расследовании будет установлено лицо виновное в ДТП и его страховая компания, Вы сможете обратиться с заявлением о страховом случае и по истечении 15 рабочих дней, указав причину пропуска указанного срока. В случае, если в выплате страхового возмещения будет отказано, по основанию пропуска срока подачи заявления, данный вопрос можно будет решить в судебном порядке.